새로운 블로그의 기능들을 소개합니다!

What's new?

최근 블로그 테마를 완전히 갈아엎으며, 단순한 기록 공간을 넘어 전문 수학 책 수준으로 끌어올렸습니다. 이번 업데이트의 핵심 기능들을 소개합니다.

📚 Math Callouts & Nested Structure

옵시디언의 핵심 문법인 콜아웃(Callout)을 블로그 본문에서 완벽하게 지원합니다. 단순히 박스를 그리는 것을 넘어, 수학적 엄밀함을 더하기 위한 고급 로직이 포함되었습니다.

  • 수학 환경 지원 증명,정리,정의,따름정리,보조정리 를 전부 지원해 마치 수학 텍스트북을 읽는 경험을 제공합니다!
  • 중첩 콜아웃(Nested Callouts) 지원: 정리 박스 안에 증명 박스를 넣는 등 다중 레이어 구조를 완벽하게 파싱합니다.
  • 스마트 넘버링 시스템: 글 제목(H1)이나 문서 타이틀에 포함된 번호를 인식하여, 정리 2.1, 정의 2.1.3과 같이 로컬 번호를 자동으로 매겨줍니다.

[!정리] 청소의 법칙

정리를 잘 하려면 청소를 잘 해야한다

[!예시] 블로그

블로그는 블로그이다.

[!보조정리] TEX 와 LATEX 의 발음에 대하여

1.3 The Game of the Name
One of the hardest things about using LATEX is deciding how to pronounce it.
This is also one of the few things I’m not going to tell you about LATEX, since
pronunciation is best determined by usage, not flat. TEX is usually pronounced
teck, making lah-teck, and lay-teck the logical choices; but language is not
always logical, so lay-tecks is also possible.
― LaTeX: A Document Preparation System (1994), Leslie Lamport.

[!따름정리] TEX 의 발음

TEX 는 “테-ㅎ크” 이라고 발음한다

[!증명]

left as an exercise to the reader.

[!정의] 정의의 정의

definition⟺justice 이다.

🌙 라이트 & 다크 모드 + 폰트 추가

  • 완벽한 라이트/다크 모드 동기화: 다크 모드에서는 OLED 블랙 배경을, 라이트 모드에서는 눈이 편안한 화이트 배경을 제공합니다.
  • 라이트 모드 전용 팔레트: 단순히 색을 반전시키는 것이 아니라, GitHub 스타일의 라이트 모드 전용 문법 하이라이팅 팔레트를 따로 구축하여 가독성을 극대화했습니다!
  • 고급 설정 패널: 플로팅 목차 내 톱니바퀴 버튼을 통해 테마(라이트/다크/자동)와 본문 폰트(기본/논문체)를 실시간으로 변경할 수 있습니다.
    폰트는 모던한 고딕 폰트와 실제 latex 논문에서 사용하는 컴퓨터 모던, 은바탕 글꼴을 지원합니다

💻 Code Blocks

개발 블로그의 꽃인 코드 블록을 Mac 터미널 스타일로 오버홀했습니다.

  • JetBrains Mono 폰트 적용: 개발자들의 국룰 폰트를 인라인 코드와 코드 블록 전체에 이식하여 압도적인 가독성을 제공합니다!
  • 지능형 툴바: 코드 상단에 언어 이름(Python, Bash 등)이 뱃지 형태로 표시되며, 우측에는 세련된 Copy 버튼이 배치됩니다.
  • Typst & LaTeX 문법 지원: 최신 문서 조판 언어인 Typst와 수학의 근본인 LaTeX 코드를 완벽하게 인식하고 색칠(Syntax Highlighting)합니다.
this is a python code block
sudo apt install texlive
echo "this is a shell command"

🧪 LaTeX 코드 기능들

수학 블로그로서의 정체성을 강화하기 위해 단순 렌더링 이상의 기능을 추가했습니다.

  • ↗ Overleaf 연동: LaTeX 코드 블록 우측 상단에 위치한 Overleaf 버튼을 누르면, 블로그의 코드를 그대로 들고 Overleaf 클라우드 편집기로 바로 날아가 즉석에서 컴파일할 수 있습니다.
  • 자동 문서 스켈레톤: 사용자가 \documentclass를 생략하고 수식만 적었더라도, Overleaf로 전송 시 필요한 패키지와 기본 구조를 자동으로 채워 넣어 즉시 컴파일 가능하게 만듭니다.

\documentclass[12pt, a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{kotex}
\title{}
\author{}
\date{}
\begin{document}
\maketitle
"this is a latex code"
\end{document}

오버리프 버튼을 눌러서 코드를 실행해 보세요!

시리즈 기능

이제부터 복잡하게 태그를 직접 검색하고 다닐 필요가 없어졌습니다!

‘analysis’ 모아보기 처럼 글 맨 아래쪽에 있는 “모아보기” 기능을 이용해 편하게 글을 모아 보세요!

댓글

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댓글도 $\displaystyle \LaTeX{} $ 를 지원합니다!
\$(latex code)\$ 로 수식을 입력하세요!

post-of-the-week

미분적분학 II - 편미분

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01-01-Partial derivatives 다변수함수 편미분에 대해 어쩌고 저쩌고 하기전에 일단 다변수함수가 무었인지 알아야 한다.. [!정의] 이변수함수의 정의 순서쌍 ( x , y ) 의 집합 D 를 정의역으로 하고, 임의의 (집합 D 의 원소인) 순서쌍 ( x , y ) 에 대하여 이를 공역에 원소에 대응시키는 규칙을 이변수 함수라고 한다. [!정의] level curves the level curves of a function f is the set of ( x , y ) that satisfies the equation f ( x , y ) = k ∴ level curve = { ( x , y )   |   f ( x , y ) = k } 여기서 한단계 더 나아간다면? “레벨 서피스” 가 만들어 진다고 할수 있다. [!정의] 레벨 서피스 방정식 f ( x , y , z ) 에 대하여 { ( x , y , z )   |   f ( x , y , z ) = k } 리미트와 연속성 이제부터는, 다변수 함수의 극한을 생각해야 한다. [!정의] limit (multi-variable) lim ( x , y ) → ( a , b )   f ( x , y ) = L ⟺ ∀ ϵ > 0 , ∃ δ > 0   s.t.   ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 < δ ⟹ | f ( x , y ) − L | < ϵ 이를 해석하는 방법은, ( x , y ) 가 ( a , b ) 로 어떤 “길” 을 따라서 가든, 일정한 값에 가까워 져야함을 의미한다. note: 우리는 입실론 델타를 이용해서 극한값을 구할수 없음을 안다 (입델은 극한값으로 의심되는 값을 컨펌하는 도구이지, 절대 극한값을 구하는 도구가 아니다!). 직관적으로, y = n x m 을 대입해 분석해 보자. 그리고 우리는 조임정리 가 다변수 상황에서도 동일하...
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미분적분학 II - 다중적분

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01-02-다중적분 Prelude And Motivation 지금까지 우리는 편미분 을 배웠다. 그렇다면 이젠 뭔가 적분도 배워야 하지 않을까? 라는 생각이 저절로 든다. 그렇기에 우리는 “다중적분” 에 대해 배울 것이다. 일단 기본적인 컨셉은 “일중적분” 과 같다, 적분을 그냥 여러번 하면 다중적분인 거다. ∫ 0 1 ∫ 0 1 x y   d x d y 를 생각하자, 여기서 x , y 는 둘다 변수 이므로, 사실은 이렇게 보면 된다 : ∫ 0 1 ( ∫ 0 1 x y   d x ) d y 이보다 간단할수는 없는 산수를 하면, ∫ 0 1 [ 1 2 x 2 y ] x = 0 x = 1   d y = ∫ 0 1 1 2 y   d y = 1 4 이다. 이처럼 간단한 컨셉인 “nested-integral” 에서 시작해서 깊은 이해까지 나아가 보도록 하자. Remark 적분이란 무엇인가? 우선 [!정의] (리만)적분 lim n → ∞ ∑ k = 1 n Δ x k f ( x k ) (구분구적법) 을 생각하자, 이떄, lim n → ∞ m a x ( Δ x 1 , Δ x 2 ⋯ Δ x n ) = 0 이고, 어떻게 구간을 나누든 저 무한합이 유니크한 값을 가진다면 , 그 값을 ∫ a b f ( x ) d x 라 정의한다. 마찬가지로, 이중적분도, Pasted image 20260312201339.png [!정의] 이중적분 영역 R = [ a , b ] × [ c , d ] 에 대하여 ∬ R f ( x , y ) d A = lim m , n → ∞ ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n f ( x i j ′ , y i j ′ ) ( Δ x Δ y ) 어떻게 구간을 나누든 저 무한합이 유니크한 값을 가진다면 , 그 값을 ∬ R f ( x ) d x 라 정의한다. 이처럼 정의한다. 이때, ∫ 는 1차원인 (단변수) 것을 적분하여 2차원의 넓이가 나온다! (area under the curve...
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해석학- 집합의 성질들

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01-01-집합의 성질들 Before We Start… 우선 아주 중요한 사실 하나를 집고 넘어가도록 하자, 그건 바로 이 세상의 모든건 추상 을 통해 만들어진 것이다. 즉 우리는 이제부터 자연수, 유리수 ,정수를 전부 우리가 엄밀한 정의 를 통해서 만들어낸 대상 으로 보아야 한다는 것이다. 실수의 정의 (“건축”) [!정의] N = { 1 , 2 , 3 , ⋯ } Z = { ⋯ − 3 , − 2 , − 1 , 0 , 1 , 2 , 3 , ⋯ } Q = { n m   |   n , m ∈ Z , m ≠ 0 } 을 통해서 우리는 자연수,정수,유리수를 정의했다. 이정도면 충분하게 많은 종류의 수들을 “정의” 했다고도 할수 있지만, 아직 우리는 많이 부족하다. x 2 = 2 를 만족하는 해 x 가 존재하는가? 라는 질문에 대해 우리는 (귀류법을 통해서) “그런 유리수는 없다” 라는 답변을 얻는다. 하지만 여기서 “위 식을 만족하는 새로운 수” 를 “정의” 할수 있게 된다 . (이것이 실수!) 1 우선 실수의 formal 한 정의를 알아보도록 하자. 해석학의 스탠다드 교제인 루딘의 책에 따르면 실수 R 는 “최소상계 성질(least-upper-bound property)을 가지는 순서체(ordered field)” 이라고 한다 (?) 아무래도 이해를 하려면 좀더 공부가 필요해 보인다. 순서 집합 우선 순서 집합(Ordered) 에 대해 알아보자. [!정의] 순서 어떤 집합 S 에 대하여 < 라는 기호를 이용하여 나타낼수 있는 관계가 있고, 아래의 두 조건을 만족하면 순서가 있다 라고 한다. ( x , y , z ∈ S ) 1.   Law of trichotomy (삼분법칙): x < y , x = y , y < x 중 오직 하나만 참이다 2. Transitivity (추이성): x < y , y < z     ∴ x < z 가 ...
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